12-12-12

Hola chic@s,


una fecha como la de hoy no podía quedar sin su entrada en este blog, ¿os habéis dado cuenta? día 12, del mes 12, del año 12... Os dejo información sobre este número, el 12, por si queréis cotillear... ¿Sabríais decirme cuando volverá a ocurrir algo así con un número? No creo que estemos aquí para verlo...

El 12 ha estado ligado durante miles de años a la medición del tiempo. Relojes y calendarios se organizan en base 12. 12 meses. 24 horas. División de la hora en 5 × 12 minutos. Y del minuto en 5 × 12 segundos. La graduación usual de la circunferencia es también 360º = 12 × 30º.

A pesar de que el sistema de numeración de base 10 no tardó en imponerse sobre el 12, lo cierto es que se conservó en algunas áreas, como en los pesos, longitudes o capacidades, porque el 12, a diferencia del 10, permite las operaciones de dividir por mitades o por terceras partes. Si una vara de medir se divide en 12 partes, quedan marcadas en la vara las fracciones ¼, ½, ¾, 1/3, 2/3.

Por esa razón, muchas personas han intentado proteger al 12 de diversas maneras. Platón, por ejemplo, era un ferviente admirador de este número. Y Herbert Spencer o H. G. Wells. O el escritor norteamericano F. Emerson Andrews, que fundó The Duodecimal Society el 5 de abril de 1944 con el propósito de

dirigir investigación y educación pública en la ciencia matemática, con especial dedicación al uso de la Base Doce de numeración, en matemáticas, pesos y medidas.

Incluso publicaban periódicamente el The Duodecimal Bulletin para difundir artículos que vindicaran el número 12. Algunos de los artículos defendían el retorno a la base 12:

Para escribir en base 10 los números precisan 10 dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, y para hacerlo en base 12 se precisan 12, es decir, añadir dos más. Se debe a Andrews la propuesta de usar como dígitos de la base 12: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, X, E. Como buen hombre de letras, a Mr. Andrews le fascinó su descubrimiento de cómo escribir y operar números en base 12.

Actualmente también existen sociedades de preservación y revitalización del 12. La The Dozenal Society of America, o su homóloga europea The Dozenal Society of Great Britain, fundada en 1959 por Brian Bishop.

En 1943, Velizar Godjevatz propuso una nueva notación musical duocedimal; una idea que incluso fue apoyada por George Bernard Shaw. Su argumento era:

en un piano, por ejemplo, la sorprendentemente llamada octava tiene doce, no ocho tonos, producidos por siete teclas blancas y cinco teclas negras.

El 12 continúa teniendo bastante vigencia en pulgadas y millas, además de las horas, y también en muchos productos que se venden o embalan por docenas o medias docenas.

Basta recordar que durante siglos fueron vigentes las medidas de longitud: 1 vara = 3 pies = 4 palmos, 1 pie = 12 pulgadas = 16 dedos; 1 palmo = 12 dedos; 1 pulgada = 12 líneas; 1 línea = 12 puntos (…) También en superficies aparecen porciones duodecimales (1 fanega = 2 almudes = 12 celemines) y en medidas de capacidad de áridos (1 cahíz = 12 fanegas, 1 fanega = 12 celemines). Y no podemos dejar de recordar la docena de fraile que tenía dos valores: 11 cuando se trataba de pagar y 13 cuando se trataba de cobrar.

Ada Lovelace

Hoy google nos soprendía con un doodle sobre Ada Lovelace, una mujer matemática, creadora del primer programa de computación. Fue la primera mujer programadora. ¿Por qué hoy? Se celebran 197 años de su nacimiento.

Ada describió lo que se conoció como "máquina analítica" de Charles Babbage, e intuyó que los desarrollos y operaciones de las matemáticas se pueden ejecutar por máquinas.

En los años 80 del pasado siglo, el Departamento de Defensa de EEUU desarrolló un lenguaje de programación en su honor, que se denominó ADA.

Esta es la imagen:

Os dejo también la entrada a una web llamada "finding Ada", creada para celebrar los logros de las mujeres en ciencia, tecnología, ingeniería y matemáticas. El próximo año será el 15 de octubre, espero que lo apuntéis en vuestras agendas y lo celebremos como se merece...

De curvas está hecho todo el universo

No lo digo yo, lo dice Niemeyer, un arquitecto brasileño centenario fallecido hoy. Su arquitectura siempre ha compaginado lo funcional, la belleza y la modernidad. Su obra demuestra como las matemáticas están profundamente relacionadas con el arte y la arquitectura.

¿Quieres ver fotos de él y sus edificios? Pincha aquí.

Os dejo un vídeo de la UNED que profundiza en su obra y biografía, espero que os guste:

No es el ángulo recto que me atrae, ni la línea recta, dura, inflexible, creada por el hombre. Lo que me atrae es la curva libre y sensual, la curva que encuentro en las montañas de mi país, en el curso sinuoso de sus ríos, en las olas del mar, en el cuerpo de la mujer preferida. De curvas es hecho todo el universo, el universo curvo de Einstein.

Oscar Niemeyer

Percentage increase and decrease

'Percent' means 'out of 100'. A percentage is a fraction of 100. 

In some questions you are given the cost price and the selling prices and have to find the percentage increase or decrease. This means you need to find one amount as a percentage of another. You form a fraction from the two amounts and multiply this by 100. Have a look at this website, and try this activity after reading. Check if you understood doing this test.

To study in depth, have a look here. And check what you learned with this test.

And last but not least, see this problems here to finish your study.

Take care.

Sieve of Eratosthenes

The Sieve of Eratosthenes is an ancient method for finding all primes numbers up to a specified number.

It was created by Eratosthenes (275-194 B.C., Greece), an ancient Greek mathematician. Just as a sieve is a strainer for draining spaghetti,  Eratosthenes's sieve drains out composite numbers and leaves prime numbers behind. The numbers from 1 to 100 are listed in a table. We will  use The Sieve of Eratosthenes to find all primes up to the number 100 by following the directions below.

Directions:

1. Cross out 1 since it is not prime.
2. Circle 2 because it is the smallest prime number. Cross out every multiple of 2.
3. Circle the next open number, 3. Now cross out every multiple of 3.
4. Circle the next open number, 5. Now cross out every multiple of 5.
5. Circle the next open number, 7. Now cross out every multiple of 7.
6. Continue this process until all numbers in the table have been circled or crossed out.

You have just circled all the prime numbers from 1 to 100!

Download presentation

Questions (to be answered as a comment):

1. How many prime numbers are there from 1 to 100?
2. List all prime numbers from 1 to 100.
3. Which number is the only even prime number?
4. An emirp (prime spelled backwards) is a prime that gives you a different prime when its digits are reversed. For example, 13 and 31 are emirps. List all emirps between 1 

Enjoy it.

Area and volume of geometric shapes

Hi all,

these days we have been working in class with surface area and volume of some geometric shapes. I leave you here some links to go over the most important ones: Platonic solids (tetrahedron, cube, octahedron, dodecahedron, icosahedron), Pyramid, Prism, Cylinder, cone and sphere.

Remember that you have to present by the end of this week your work including:
1. Name of your shape.
2. Description.
3. Picture.
4. Net (See website to get some ideas).
5. Surface area and volume.
6. Examples in real life.
(Deadline: friday, 30th of november)

If you want to practice or get some ideas or pictures, you can find more exercises here:

• Surface area of a cube, rectangular prism, pyramids and cones, cylinder, cylinder and prism,
• Volume of a cube, rectangular prism, prism and cylinder, triangular prism, cone,  pyramid and cone, cylinder, pyramid, sphere.
• Volume and surface area of sphere

And here I post as well the summary I promised... Download file.

Take care,

ALICIA

Money, Money, Money

When you borrow money from a bank, you pay interest. Interest a fee charged for borrowing the money, it is a percentage charged on the principle amount for a period of a year - usually.

If you want to know how much interest you will earn on your investment or if you want to know how much you will pay above the cost of the principal amount on a loan or mortgage, you will need to understand how compound interest works (See video).

Compound interest is paid on the original principal and on the accumulated past interest.

Practice doing the activity here.

Take care.

My apologies

Pues eso, que mis excusas, espero volver a la carga con energía. Y con buen humor, que parece que la Jefatura de Estudios me tiene un poco borde últimamente... Os dejo una canción de mi época de instituto.

Repaso de potencias y raíces

Hola chic@s,

tras unas semanas complicadas, vuelvo a la carga con el blog. Os dejo unos ejercicios que he estado preparando para que podáis practicar más con potencias y raíces. Están en castellano.

Espero que os sean útiles, si necesitáis algo, ya sabéis donde estoy.

Saludos

ALICIA

Ejercicios

Ejercicios ya resueltos (para corregir, una vez intentados)

Percent increase and decrease

Percent increase is when you find a given percent of an amount and then add it to it.
Percent decrease is when you find a given percent of an amount and subtract it from it.

 One really important thing to remember about percent increase and decrease is that percent is always based on something, it doesn't stand alone, there is always something that it is "of" and with percent increase and decrease problems that is always the ORIGINAL amount.

There are three kind of percent increase and decrease problems and a good first step towards solving a problem is to decide which of them it is:
 1.Original amount, percent known, you want to find the new amount.
 If cost of life is running at 3%, how much would you need to live a year if your current expenditure is $920 per month?
 2.Original amount known, new amount known, you want to find out what percent the increase or decrease is. 
The value of Spain exports to Germany increased from €1480 million in 1987 to €2768 million in 1988. What was the percentage increase?
3.New amount known, percent known, you want to find the original amount.
 An item originally costing $20 is on a 10% off sale. What is the sale price? 


Solve the problems in a paper and write the answer as a comment.

See more information and examples here and here.

ALICIA

0.7 TARGET

Did you know that if rich countries invested just 0.7 % of their GNI we could end up with extreme poverty? If you want to know more about that, read here...


I prepared you an activity about this, I hope you like it.

Take care,
ALICIA

Numbers and powers of 10

"Powers of 10" is a very useful way of writing down large or small numbers. Instead of having lots of zeros, you show how many powers of 10 you need to make that many zeros. See more here.
Can you imagine what size are the things around us? Have a look to the following site called "Scale of universe enhanced" and write a brief summary with your partner of three things on the web.

Let me know what you think in the comments,
Cheers,
ALICIA

Multiplying and dividing fractions

To multiply fractions, there are three steps:

1. Multiply the top numbers (the numerators).

2. Multiply the bottom numbers (the denominators).

3. Simplify the fraction if needed.
See more about multiplication

Practice multiplying fractions

To divide fractions, follow these rules:
1. Turn the second fraction (the one you want to divide by) upside-down (this is now a reciprocal).
2. Multiply the first fraction by that reciprocal
3. Simplify the fraction (if needed)
 See more about division

Practice dividing fractions by fractions.

Play the contest you always do by clicking here.

Take care,
ALICIA

Adding and subtracting fractions

There are 3 simple steps to add/subtract fractions:

• 
  Step 1: Make sure the bottom numbers (the denominators) are the same
• Step 2: Add/subtract the top numbers (the numerators). Put the answer over the denominator.
• Step 3: Simplify the fraction (if needed).

See more here.

Practice adding and subtracting fractions with the same denominator.

Practice adding and subtracting fractions with different denominator.

If you feel comfortable with the operations, then try the game. 
After that, play the contest.

 Good luck!

ALICIA

Carné de calculista

Hola a tod@s,

El Carné de calculista, es un instrumento para motivar al alumnado en el cálculo mental y manual. Mi objetivo es mejorar el cálculo mental y manual, así como la resolución de problemas. Por eso, creo sinceramente que l@s alumn@s que manejen con soltura las operaciones básicas (sumar, restar, multiplicar y dividir) con decimales pueden utilizar la calculadora, con el fin de concentrarse en el paso siguiente, que sería el de resolver problemas. Trato así de evitar que l@s alumn@s se aburran repitiendo siempre las mismas cuentas.

ALGUNAS NORMAS:

1. El carné de calculista da derecho a utilizar la calculadora en clase y en los exámenes.
2. El carné de calculista es un carné que entregamos a los alumnos cuando ya saben operar con soltura. Para obtenerlo tienen que hacer totalmente bien un examen con varias cuentas.
3. Carné por puntos: el carné de calculista es un carné por puntos. Cada cierto tiempo (cada mes, aproximadamente) hacemos un nuevo examen para aquellos que no lo tienen y puedan obtenerlo. Los que ya lo tienen lo renuevan siempre que no cometan ningún fallo en el examen. Si tiene fallos se lo retiramos hasta que lo vuelvan a obtener.

Aquí dejo la lista con los nombres de las personas que tienen derecho a utilizar el carné de calculista a partir de ahora (según los resultados obtenidos en los ejercicios de cálculo correspondientes al examen del tema 5, "Números decimales"):

Adraos, Sara

Bravo, Javier

Cerrada, Iván

Cobo, Andrea

Crespo, Beatriz

Del Cerro, Irene

Del Fresno, Antonio

Díaz, Javier

Esteban Pérez, Guillermo

Fernández, Marta

Flores, Cristina

García Dueñas, Manuel

González, Sara

Guerra, M. Angel

Jiménez, Natalia

Magro, Andrea

Marcos, Raquel

Mateos, María

Mesa, Javier

Pérez, Jesús

Raso, Ángela

Real, Lydia

Saavedra Perona, J. Vicente

Sánchez, Gloria

Sepúlveda, Pablo

Suárez, Roberto E.

Tapu, Gabriela

Tomás, Paloma de

Pincha aquí para descargar tu carné. Rellena tu nombre, pega una foto e imprímelo en casa. Cuando tenga todos, los plastificaré en el Instituto.

Un abrazo,
ALICIA

Equivalent fractions

What is an equivalent fraction?

If we look up the word equivalent in the dictionary, we would find something along the lines of, 'equal in value, force or measure'.So, as this word suggests, an equivalent fraction is a fraction that has the same value as another fraction, only the numbers are different.

See more information here

ACTIVITY: Finding equivalent fractions
  Find 5 equivalent fractions for ¹⁄_2. Does this picture help you? (Write your answer in the comments)
 

How do we do this mathematically?
By multiplying the top and bottom part of the fractions by the same number: 2, 3...

Practice more.

Take care,
ALICIA

PI Day

Hi there,

Today we celebrate Pi Day as it is March 14 (or 3/14 in month/day date format), since 3, 1 and 4 are the three most significant digits of π in the decimal form.

Have a look at the Pi Day challenge and Pi Day activity.

Take care,
ALICIA

Fractions from a gender point of view

Hi boys and girls,

Today we celebrate the International Women's Day, originally called International Working Women's Day. It is a day to remark women's economic, political and social achievements.

I would like to speak with you today about some data I found about the situation of women around the world, and others specific from Spain. Here you have some interesting fractions:
.

1.  Women and girls do 2/3 of global labour.

2.  For every $ 100 earned by a man for his work, the woman doing the same received only 80. In an average working life, women earn half a million dollars less than men.

3.  In Spain, 6 out of 10 university students are women, although only 11 of 77 chancellors in our country are.

4.  In Spain, 38 in 100 women have stopped working for over a year for the birth of their children, while only 7 out of 100 men do so.

5.  19 out of 20 maternity requests for childcare leave are applied for by the mothers.

6.  In Spain, there are only 132 female deputies, of the 350 representatives in Parliament.

7.  In RAE (Spanish Academy of Language), there have only been 5 women out of 460 members in History.

8.  Only 10 out of the 100 honorary doctors in Spain are women.

9.  2 out of 3 of the world's illiterates are women.

10.Only 10 of the 100 Presidents and Boards of Directors of the IBEX-35 are women.

11.In the total of the governments of the EU, women represent only ¼.

12.Only 28 of every 100 workers in medium-high technology corporations are women.

What can we do? What do you think about this?

Let me know in your comments,

ALICIA

Algunas técnicas ¿Cómo hacer resúmenes y esquemas?

Hola otra vez,

estoy de vuelta con las técnicas de estudio, esta vez vamos a hacer hincapié en algunas como la lectura comprensiva, el subrayado y el resumen. Terminaremos con la elaboración de esquemas que nos ayuden a estudiar. Os propongo que veamos los siguientes vídeos:

¿Cómo hacer un resumen?

¿Cómo hacer un esquema?

Para rellenar la ficha correspondiente de vuestro material.

Espero que lo consideréis de utilidad y pongáis en práctica.

Saludos,

ALICIA

Problems with decimals

Hi boys and girls,

Here you have a list of problems about decimal numbers. You have to copy them in your notebooks, solve and write the answers as a comment. Good luck!

1. If 58 out of 100 students in a school are boys, then write a decimal for the part of the school that consists of boys.

2. Five swimmers are entered into a competition. Four of the swimmers have had their turns. Their scores are 9.8 s, 9.75 s, 9.79 s, and 9.81 s. What score must the last swimmer get in order to win the competition?

3. Ellen wanted to buy the following items: A DVD player for $49.95, a DVD holder for $19.95 and a personal stereo for $21.95. Does Ellen have enough money to buy all three items if she has $90 with her?

4. Melissa purchased $39.46 in groceries at a store. The cashier gave her $1.46 in change from a $50 bill. Melissa gave the cashier an angry look. What did the cashier do wrong?

5. Patricia has $425.82 in her checking account. How much does she have in her account after she makes a deposit of $120.75 and a withdrawal of $185.90?

6. One trader buys 125 dresses fo r 13,20 € /each. Knowing that he wants to take 5 units to show in his shop and he wants to win 450 € in total. What is the price of the dresses?

7. One kilo and a quarter of fish costs 15,75 €. How much does each kilo cost? Calculate the cost of another fish of 1 kilo and a half.

8. Carmen bought one shirt and one skirt by 89 €. If the skirt costs the double than the shirt, calculate the prize of each.


ALICIA